Нужно разложить на множители многочлен: 4a^2–4ab+b^2 - 9

4 a2 – 4 a b + b2 – 9;Приведем выражение к виду:3 a2 + a2 – 2 a b - 2 a b + b2 – 32;a2 – 2 a b + b2 + a2 - 32 + 2 a2 – 2 a b;Применим формулу квадрат разности для выражения a2 – 2 a b + b2:(a – b)2 + a2 - 32 + 2 a2 – 2 a b;Применим формулу разность квадратов для выражения a2 - 32:(a – b)2 + (a – b) (a + b) + 2 a2 – 2 a b;Из выражения 2 a2 – 2 a b вынесем общий множитель:(a – b)2 + (a – b) (a + b) + 2 a (a – b);Вынесем общий множитель (a – b):(a – b) ( (a – b) + (a + b) + 2 a);Раскроем скобки для выражения (a – b) + (a + b) + 2 a:(a – b) (a – b + a + b + 2 a);(a – b) (4 a) = 4 a (a – b);Ответ: 4 a (a – b).