profile
Опубликовано - 4 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Нужно разложить на множители многочлен: 4a^2–4ab+b^2 - 9

  1. Ответ
    Ответ дан Матвиенко Паша
    4 a2 – 4 a b + b2 – 9;

    Приведем выражение к виду:

    3 a2 + a2 – 2 a b - 2 a b + b2 – 32;

    a2 – 2 a b + b2 + a2 - 32 + 2 a2 – 2 a b;

    Применим формулу квадрат разности для выражения a2 – 2 a b + b2:

    (a – b)2 + a2 - 32 + 2 a2 – 2 a b;

    Применим формулу разность квадратов для выражения a2 - 32:

    (a – b)2 + (a – b) (a + b) + 2 a2 – 2 a b;

    Из выражения 2 a2 – 2 a b вынесем общий множитель:

    (a – b)2 + (a – b) (a + b) + 2 a (a – b);

    Вынесем общий множитель (a – b):

    (a – b) ( (a – b) + (a + b) + 2 a);

    Раскроем скобки для выражения (a – b) + (a + b) + 2 a:

    (a – b) (a – b + a + b + 2 a);

    (a – b) (4 a) = 4 a (a – b);

    Ответ: 4 a (a – b).
    0



Топ пользователи