• Найдите точки экстремума функции у = 1+2x^2-x^4

Ответы 1

  • Решение.1. Найдем производную функции у(х)y\' = 4x - 4x^3;2. Найдем значения х, при которых у\'(х) = 0. Решим уравнение.4х - 4х^3 = 0;4х(1 - х^2) = 0;4х(1 - х)(1 + х) = 0;Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1;3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х).у\'\' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2);у\'\'(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума.y\'\'(1) = y\'\'(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума.Ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.
    • Автор:

      corey514
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years