profile
Опубликовано - 6 дней назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите точки экстремума функции у = 1+2x^2-x^4

  1. Ответ
    Ответ дан Журавлёва Лариса
    Решение.nn1. Найдем производную функции у(х)nny' = 4x - 4x^3;nn2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение.nn4х - 4х^3 = 0;nn4х(1 - х^2) = 0;nn4х(1 - х)(1 + х) = 0;nnУравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1;nn3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х).nnу'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2);nnу''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума.nny''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума.nnОтвет. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.n
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
56)