profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

НОД двух чисел, из которых одно составляет 3/4 другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел

  1. Ответ
    Ответ дан Ермаков Леонид

    Наибольшим общим делителем (НОД) двух чисел (например «a» и «b») называется наибольшее число, на которое оба числа «a» и «b» делятся без остатка.

    n

    Допустим, что два числа это как раз и есть числа a и b. Так как одно составляет 3/4 другого, то запишем числа в таком виде:

    n

    a = 3 * b / 4;

    n

    Отсюда найдем b:

    n

    b = 4 * a / 3.

    n

    В данной задаче НОД двух чисел равен 27, то a = 27 * х и b = 27 * y, где х и y взаимно просты.

    n

    Подставим: 4 * 27 * х / 3 = 27 * y, тогда 4 * х = 3 * y.

    n

    То есть мы нашли взаимно простые числа: х = 4, y = 3.

    n

    Значит, a = 3 * 27, b = 4 * 27, а их сумма равна 7 * 27 = 189.

    n

    Ответ: сумма двух чисел равна 189.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)