Таня отрезала от. ленты её пятую часть 8 дм. Найди длину всей ленты в дециметрах и выразил её в метрах.

Краткая запись условия задачи:Отрезала — 1/5 часть;1/5 часть — 8 дм;Ск. длина ленты?План решения:1) Примем длину ленты за 1. Найдем скольким дециметрам соответствует целая часть, т.е. 1.Чтобы найти число по величине заданной его части, нужно эту величину разделить на дробь, выражающую данную часть.В данной задаче 1/5 — дробь, выражающую данную часть, 8 дм —величина, соответствующая данной части.Тогда длина ленты равна:8 : 1/5 = 8 * 5 = 40 (дм);2) Выразим длину ленты в метрах.1 дм = 0,1 м;40 дм = 4 м.Ответ: 4 м.

Для решения данного задания мы должны найти целое по его части.

Целое и часть

Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть рассматриваемой величины. Если есть часть, то обязательно есть и целое (то, отчего была взята эта часть). Зная, целое или часть можно:

• Найти часть от числа. Для этого часть, выраженную дробью умножают на целое число.
• Найти целое по части. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь.
• Выражение части в долях целого. Чтобы выразить часть в долях целого, часть делят на целое. 

Найдём длину всей ленты 

 Зная, что пятая часть, то есть 1/5 часть ленты равна 8 дециметрам, вычислим чему равна длина всей ленты. Для этого число 8  разделим на дробь 1/5.

8 : 1/5 = 8/1 : 1/5 = 8 * 5 / 1 * 1 = 40/1 = 40 дециметров.

Для того, чтобы разделить целое число на обыкновенную дробь мы выполнили следующие действия:

• перевели целое число в обыкновенную дробь (8 = 8/1). 
• числитель делимого умножили на знаменатель делителя.
• знаменатель делимого умножить на числитель делителя.
• первое произведение написали в числителе, второе в знаменателе.

Выразим длину в метрах

Для того, чтобы перевести дециметры, вспомним, сколько дециметров в одном метре. 1 метр = 10 дециметров. Чтобы вычислить сколько метров составляют 40 дециметров мы должны число 40 разделить на число 10.

40 дециметров = 40 / 10 = 4 метра.

Ответ: 4 метра.