Могут ли треугольник и ломаная иметь только 2 общие точки? 3 общие точки?

1. Для начала изобразим треугольник. Его форма и виды углов ( остроугольный, тупоугольный, прямой) не окажут особого влияния на ход решения
2. В первом случае попробуем получить 2 общие точки
3. Во втором случае рассмотрим вариант с только тремя общими точками

Нарисуем произвольное изображение. Главное условие - ломанная должна проходить ТОЛЬКО через 2 грани нашего треугольника. Каждую грань линия будет пересекать единожды.

тут есть 2 варианта:

1. Ломанная пересекает 2 грани и угол ( одну единственную точку, которая является углом треугольника)
2. Ломанная пересекает 3 грани в виде острого угла, но линия заканчивается внутри треугольника, не пересекая грань в 4 раз

Точки пересечения и являются искомыми общими точками. В обоих случаях на вопрос можно ответить да.

Прямая линия, например, может иметь только 2 общие точки с треугольником или совпадать с одной из его сторон. Именно ломанная линия дает возможность увеличить количество общих точек.

Геометрические задачи всегда лучше решать графически, детально изображая каждое своё действие.