profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Разность двух чисел равна 100.найдите эти числа,если одно из них в 3 раза меньше другого.

  1. Ответ
    Ответ дан Шубин Анатолий
    Для решения данного задания нужно составить уравнение. Пусть второе число —х, тогда первое число 3х. Зная, что разность этих чисел равна 100, составим уравнение.

    3х - х = 100;

    2х = 100;

    х = 100 / 2;

    х = 50.

    Первое число — 3 * 50 = 150, второе число — 50.

    Ответ: 50; 150.
    0

  2. Ответ
    Ответ дан Казаков Лев

    Разность двух чисел равна 100. Найдем эти числа, если одно из них в 3 раза меньше другого

    n

    Пусть х – это первое число, у – это второе число. Так как, одно число в 3 раза меньше другого, тогда получим, что числа х = х, и у  = 3 * х. Отсюда видим, что число х меньше числа у в 3 раза.

    n

    Из выражения, разность двух чисел 3 * х и х равна 100, получим уравнение в виде:

    n

    3 * x – x = 100.

    n

    Решим уравнение 3 * x - x = 100

    n

    3 * x – x = 100;

    n

    Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

    n

    X * (3 – 1) = 100;

    n

    X * 2 = 100;

    n

    2 * x = 100;

    n

    Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

    n

    2 * x – 100 = 0; 

    n

    Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

    n

    2 * (x – 50) = 0;

    n

    X – 50 = 0;

    n

    Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

    n
      n
    • Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
    • n
    • При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
    • n
    • Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
    • n
    • Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
    • n
    • Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  
    • n
    n

    Так как, a = 1 и b = - 50, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

    n

    x = - (- 50)/1; 

    n

    Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

    n

    x = 50/1; 

    n

    x = 50;

    n

    Так как, х = 50, тогда у = 3 * 50 = 150;

    n

    Отсюда получили, что первое число равно 150, а второе число равно 50, а их разность равна 100. 150 – 50 = 100 – верно.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)