Разность двух чисел равна 100.найдите эти числа,если одно из них в 3 раза меньше другого.

Разность двух чисел равна 100. Найдем эти числа, если одно из них в 3 раза меньше другого

Пусть х – это первое число, у – это второе число. Так как, одно число в 3 раза меньше другого, тогда получим, что числа х = х, и у  = 3 * х. Отсюда видим, что число х меньше числа у в 3 раза.

Из выражения, разность двух чисел 3 * х и х равна 100, получим уравнение в виде:

3 * x – x = 100.

Решим уравнение 3 * x - x = 100

3 * x – x = 100;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

X * (3 – 1) = 100;

X * 2 = 100;

2 * x = 100;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

2 * x – 100 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

2 * (x – 50) = 0;

X – 50 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

n
• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
n
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
n
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
n
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
n
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  
n

Так как, a = 1 и b = - 50, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 50)/1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 50/1; 

x = 50;

Так как, х = 50, тогда у = 3 * 50 = 150;

Отсюда получили, что первое число равно 150, а второе число равно 50, а их разность равна 100. 150 – 50 = 100 – верно.