Решите задачи методом отборо и проверки валида на компьютере с 10 попыток набрал 23 очка. С каждой попытки можно набрать

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений в которой:

1. Первое уравнение — сумма попыток.
2. Второе уравнение — сумма балов за все попытки.
3. Выражение количества попыток по 3 бала.

Находим количество попыток по 3 бала

По условию задачи нам известно, что в общей сложности Валида набрала 23 бала.

 

 

Предположим, что она сделала х попыток по 2 бала и у попыток по 3 бала.

В таком случае их общее значение составит:

х + у = 10.

Количество набранных балов будет равно:

2 * х + 3 * у = 23 бала.

Выразим количество попыток по 2 бала из первого уравнения.

х = 10 - у.

Подставим данное значение во второе уравнение:

2 * (10 - у) + 3 * у = 23.

20 - 2 * у + 3 * у = 23.

Переносим все равные части в одну сторону со сменой знака на противоположный.

у = 3. (Количество попыток по 3 бала).

Проверка решения

Поскольку Валида сделала 3 попытки по 3 бала, за них она получила:

3 * 3 = 9 балов.

Находим остаток балов:

23 - 9 = 14 балов.

Находим количество попыток по 2 бала:

14 / 2 = 7 попыток.

Общее число попыток будет равно:

3 + 7 = 10 попыток.

Ответ:

Валида сделала 3 попытки по 3 бала.

Предположим, что попыток по 2 очка было 10, тогда попыток по 3 было 10 – 10 = 0;Проверим: 10 * 2 + 3 * 0 = 20. Этот вариант не подходит, так как Валида набрал 23 очка.Будем уменьшать число попыток по 2 очка на 1;9 попыток по 2 очка и 1 попытка по 3 очка; 9 * 2 + 3 * 1 = 21;8 попыток по 2 очка и 2 попытки по 3 очка; 8 * 2 + 3 * 2 = 22;7 попыток по 2 очка и 3 попытки по 3 очка; 7 * 2 + 3 * 3 = 23. Верный вариант.Ответ: Валида сделал 3 попытки по 3 очка.