Периметр четырёхугольника КОРТ равен 17 см, КО=5 см, ОР=6 см, РТ=КТ. Найдите длину стороны КТ.

Известно, что периметр четырёхугольника КОРТ равен 17 см, сторона КО = 5 см, ОР = 6 см, а также известно, что стороны РТ = КТ. Также известно, что периметр четырехугольника - это сумма всех сторон.РТ = КТ = (17 - 5 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3 (см).Ответ: 3 см длина стороны КТ.

Возьмем четырехугольник KOPT со сторонами KO; OP; PT и KT. По условию задачи даны длины двух сторон четырехугольника:

|KO| = 5 (см);

|OP| = 6 (см);

и известно, что длины двух других сторон одинаковые:

|PT| = |KT|;

Известно, также, что периметр P четырехугольника KOPT равен 17 см:

Р = 17 (см);

Требуется найти длину стороны КТ данного четырехугольника.

Уравнение для периметра четырехугольника

Обозначим длины сторон четырехугольника как а, b и с:

а = |KO| = 5 (см);

b = |OP| = 6 (см);

c = |PT| = |KT|;

Для решения задачи:

• запишем равенство для периметра P четырехугольника KOPT;
• получим выражение для вычисления длины стороны КТ четырехугольника;
• подставим исходные данные и вычислим величину с;
• найдем периметр и сделаем проверку правильности полученного решеия.

Периметром четырехугольника называют сумму длин всех его сторон:

Р = |КО| + |ОР| + |РТ| + |КТ| = a + b + 2 * c;

Отсюда находим выражение для неизвестной величины c:

2 * c = Р - a - b;

c = (Р - a - b) / 2;

Определение длины стороны КТ

Подставляя далее в полученное выражение для с исходные данные, получаем:

c = (Р - a - b) / 2 = (17 - 5 - 6) / 2 = 3 (см);

Проверка:

Периметр четырехугольника KOPT равен:

Р = a + b + 2 * c = 5 + 6 + 2 * 3 = 17 (см);

что соответствует исходным данным задачи.

Ответ: длины стороны КТ равна 3 см.