Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(-1 ; -2) В(-1 ; 2) С(2; 2) D(2 ; -2) (ЗА ЕДИНИЦУ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИНЯТЬ ОДНУ КЛЕТКУ)

Будем решать данную задачу последующему алгоритму:

• формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости, найдем длину стороны АВ данного прямоугольника АВСD;
• снова используя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости, , найдем длину стороны ВС данного прямоугольника;
• зная длины смежных сторон прямоугольника АВСD, найдем его площадь.

Решение задачи.

Находим длину стороны АВ данного прямоугольника АВСD

Для нахождения данного расстояния воспользуемся формулой расстояния между двумя точками E и F на координатной плоскости с координатами E(х1;у1) и F(х2;у2):

|EF| = √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²).

Применяя данную формулу к точкам А с координатами (-1; -2) и В с координатами (-1; 2), являющимися вершинами прямоугольника АВСD, находим длину стороны АВ этого прямоугольника:

|АВ| = √((-1 - (-1))² + (-2 - 2)²) = √((-1 + 1)² + (-4)²) = √(0² + 4²) =  √16 = 4.

Таким образом, длина стороны АВ прямоугольника АВСD равна 4.

Находим длину стороны ВС данного прямоугольника АВСD

Применяя формулу между двумя точками на координатной плоскости к точкам В с координатами (-1; 2) и С с координатами (2; 2), находим длину стороны ВС этого прямоугольника:

|ВС| = √((-1 - 2)² + (2 - 2)²) = √((-3)² + (0)²) = √(3² + 0²) = √9 = 3.

Таким образом, длина стороны ВС прямоугольника АВСD равна 3.

Находим площадь прямоугольника АВСD

Зная длины сторон АВ и ВС данного прямоугольника АВСD, находим его площадь S, как произведение длин этих сторон: 

S = |АВ| * |ВС| = 4 * 3 = 12.

Ответ: площадь прямоугольника АВСD равна 12.

Решение:1) Необходимо построить прямоугольник на координатной оси. Таким образом мы просто откладываем заданные точки на осях координат.2) На скриншоте представлен полученный прямоугольник: http://bit.ly/2jlOphy3) Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы. Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.4) S = a *b = 4 * 3 = 12 cм^3.Ответ: S = 12 cм^3.