1) в четырехугольнике ABCD проведена диагональ. Она разбивает четырехугольник на два треугольника. Сумма углов каждого

1. Если сумма углов каждого треугольника равна 180 градусов, а треугольника два, то сумма углов четырехугольника равна 180 + 180 = 360 градусов. Но независимо от количества треугольников и суммы их углов, сумма углов четырехугольника ВСЕГДА равна 360 градусов.2. Выполним чертеж, заметим, что получается 3 треугольника. Общая формула для нахождения суммы углов: 180*(n-2), т.к мы имеем пятиугольник, значит n = 5. Получаем 180*(5-2) = 540 градусов.

Найдите сумму углов четырёхугольника

Самое главное в задаче – это правильный чертёж. Чертим четырёхугольник ABCD. В данном случае – это прямоугольник, хотя можно начертить произвольный – трапеция, квадрат, параллелепипед, ромб.

По условию сказано, что следует провести диагональ. Диагональ – отрезок, соединяющий два несмежных угла. Можно так провести диагональ ВС.

Сумма углов четырехугольника равна сумме углов двух образовавшихся треугольников. Следовательно, нужно сумму углов треугольника ACD прибавить к сумме углов треугольника ABD:

180⁰ + 180⁰ = 360⁰

Вычислите количество треугольников

По условию сказано, что диагонали должны выходить из любой одной вершины фигуры.

Посчитав треугольники, можно определить, что всего их 3.

Вычислите сумму углов пятиугольника

Чтобы вычислить сумму углов фигуры, сложим сумму углов образовавшихся треугольников:

180⁰ + 180⁰ + 180⁰ = 540⁰

Ответ:

• Сумма углов четырехугольника - 360⁰.
• Количество треугольников в данном пятиугольнике – 3.
• Сумма углов пятиугольника равна 540⁰.