Найти область определения функции заданной формулой y=4x-8

Областью определения функции называются все допустимые значения аргумента (то есть х). Недопустимыми считаются такие значения х, при которых есть деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа.

Так как в формуле функции y = 4x - 8 нет ни деления, ни корня, значит допустимы любые значения переменной х.

Ответ: D(f) = (-∞; +∞).

    Функция - это зависимость одной переменной от другой. Например, если дана зависимость переменной y от переменной x, то записывается так: y(x), и говорят, что y - это функция от x.    У любой функции существует область определения, которая показывает возможные значения аргумента (x), при которых функция (y) существует. В общем случае область определения может накладывать ограничения на x в трех случаях:

• Если функция имеет квадратный корень (или любой четный корень), то подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.
• Если функция содержит дробь, то знаменатель этой дроби должен быть не равен 0.
• Если функция содержит логарифмы, то основание логарифма должно быть больше 0, не равно 1, а сам логарифм должен быть больше 0.

    На основании этих трех пунктов составляются определенные уравнения или неравенства, которые решаются, а после - составляется множество значений x, при которых функция существует.

    Итак, нам задана функция. Мы видим, что функция не имеет корней, логарифмов и дробей. Значит с областью определения функции дело обстоит проще. Аргумент x может быть любым - ограничений нет. Записывают так: x - любое число. Действительно, если построить график функции y = 4 * x - 8, то мы увидим, что это прямая, которая может быть продолжена вверх или вниз на любое расстояние.    Ответ: для функции y = 4 * x - 8 область определения такая: x - любое число.