Объем прямоугольного параллелепипеда равен 165 сантиметров в кубе его измерения выражаются простыми числами Найдите измерения

Из условия нам известен объем прямоугольного параллелепипеда равен 165 кубических сантиметров. Также известно, что его измерения выражаются простыми числами. Нужно найти длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда.

Решать задачу будем используя алгоритм

• вспомним формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда;
• вспомним какие числа называются простыми;
• так как нам известен только объем, а его значение зависит от длин трех сторон, мы можем решать задачу только методом подбора, разложив значение объема на произведение трех простых множителей;
• запишем ответ.

Найдем измерения (длину, ширину и высоту) прямоугольного параллелепипеда

Давайте вспомним формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Объем параллелепипеда равен произведению длинны, ширины и высоты.

С помощью формулы это выглядит так.

V = a * b * c, где a — длина, b — ширина, а c — высота прямоугольного параллелепипеда.

Вспомним определение простого числа. Простым числом называется число, которое имеет ровна два делителя: единицу и само себя.

Нам задано значения объема, а он, как мы видим, зависит от значения длинны, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда.

Так что нам ничего не остается как действовать методом подбора.

1) Если объем прямоугольного параллелограмма равен 165 см^3.

Разложим это число на простые множители 165 = 3 * 55 = 3 * 5 * 11.

Значит длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 3 см, 5 см и 11 см.

Ответ: 1) 3 см, 5 см, 11 см измерения прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех величин — длины, ширины и высоты. Простым числом является такое число, которое делится только на единицу или на само себя, то есть на такое же число.1). Найдем первое число в измерении объема прямоугольного параллелепипеда.165 / 5 = 33;2). Найдем второе простое число.33 / 3 = 11:3). Найдем третье число.11 / 11 =1;Ответ: Измерениями данного параллелепипеда являются простые числа 5, 3, 11, так как объем прямоугольного параллелепипеда равен 5 * 3 * 11 = 165 см3.