Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть AD, CE, BM – его высоты, CD=DE=7, DM=8. Найдите CB. Если ответ является дробным

Решение:1) Треугольник BCE подобен треугольнику CAE (по 2-ум углам), угол А - общий.2) В треугольнике АВС, ЕD это средняя линия, значит ED||AC, AC = ED * 2, таким образом AC = 7 * 2 = 14 см.3) В треугольнике BCA, DM это средняя линия, значит DM||AB, AB / 2 = DM, таким образом AB = 2DM = 6 * 2 = 12 см.4) Треугольник BDM - прямоугольный, значит используем теорему Пифагора:(BM)^2 = (BD)^2 + (DM)^2;(BM)^2 = 10^2 + 6^2;(BM)^2 = 136;BМ = 2√34.5) Треугольник ВМС также является прямоугольным, значит используем теорему Пифагора:(10х)^2 = BM^2 + MC^2.AC в треугольнике АВС делится на пополам высотой и медианой ВМ.100х^2 = (2√34)^2 + 7^2;100x^2 = 4 * 34 + 49;100x^2 = 136 + 49;100x^2 = 185;x^2 = 185 / 100;х = √1,856) ВС = 10√1.8.