Через точку А (-2; 3) проведена прямая, параллельная оси ординат. Какая из точек лежит на этой прямой? 1) о (-2 ;-5 )

Анализ условия задачи

Прямая, проведенная через точку А (-2; 3) параллельно оси ординат (то есть оси Ох), представляет из себя линейную функцию вида у = kx + b, где угловой коэффициент k равен нулю. Поэтому общий вид данной в задании функции y = b, в которой  b = 3, а х может принимать любые значения, но в данном случае они никак не повлияют на значение у, так как оно постоянное, всегда равно 3.

Свойства функции y = b

Хотя функция y = b является частным случаем линейной функции у = kx + b, их свойства различаются. Рассмотрим и сравним свойства обеих функций.

Свойства функции у = kx + b:

1. Областью определения  D(f) линейной функции у = kx + b являются все действительные числа: x ∈ (-∞; ∞).
2. Областью значений Е(f) линейной функции у = kx + b также являются все числа: у ∈ (-∞; ∞).
3. Функция принимает значение 0 (у = 0) при x = -b / x.
4.  Линейная функция у = kx + b возрастает при k > 0, убывает при k < 0.

Свойства функции y = b:

1. Областью определения D(f) линейной функции y = b являются все действительные числа: x ∈ (-∞; ∞).
2. Областью значений Е(f) линейной функции y = b является число b: у = b.
3. Нулей функции нет, так как у никогда не принимает значение 0.
4.  Линейная функция y = b не возрастает и не убывает.

Таким образом, только область определения (1 свойство) совпадает у обеих функций.

Определение принадлежности точек функции y = b

Так как заданная функция имеет вид у = 3, а x ∈ (-∞; ∞), то принадлежать графику этой функции будут все точки, абсцисса которых равна 3 (у = 3).

Даны точки: 1) О (-2 ; -5), 2) D (-5; -2), 3) C (6; 3), 4) E (-6; 3).

Из них точки С и Е имеют координаты у = 3, поэтому они лежат на прямой, проведенной через точку А (-2; 3) параллельно оси ординат.

Ответ: 3) C (6; 3), 4) E (-6; 3).

 

Если прямая параллельна оси ординат, значит она параллельна оси \"y\", проходит вертикально.Если прямая проходит при этом через точку А ( - 2; 3 ), это означает, что координаты всех точекна этой прямой имеют вид В ( - 2; y ), где первая координата \"x\" сохраняется постоянной,x = - 2, а вторая координата меняется в зависимости от того, на какой \"высоте\" находится точка.В пункте 1 ) записана точка О ( - 2; - 5 ), расположенная на той же самой прямой. Её координатыудовлетворяют необходимым условиям, x = - 2; y = - 5.