Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Длина стороны квадрата равна 3см. Чему равна длина стороны треугольника?

На данный вопрос можно точно ответить только, если треугольник равносторонний.Р(кв.) = Р(тр.)= 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см),следовательно, а = 12 / 3 = 4 (см), где а — сторона треугольника.Ответ: длина стороны треугольника равна 4 см, при условии, что треугольник равносторонний.

Анализ задания. Формула нахождения периметра

Нам известно, что треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры, длина стороны квадрата равна 3 сантиметра.

Необходимо узнать: чему равна длина стороны треугольника.

Для того, чтобы решить задачу, необходимо вспомнить формулу нахождения периметра квадрата и формулу захождения периметра треугольника.

• Периметр - это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.
• Квадрат - это геометрическая фигура, у которой четыре угла и четыре стороны, углы и стороны его являются равными (одинаковыми).
• Треугольник - это геометрическая фигура, у которой три стороны и три угла. 

Так как в задании нам требуется найти одну сторону треугольника, можно сделать вывод, что треугольник равносторонний.

• Равносторонний треугольник - треугольник у которого все стороны и углы равны (являются одинаковыми). 

Формула периметра квадрата:

• P _кв. = 4 * а, где а - сторона квадрата.

Формула периметра равностороннего треугольника:

•  Р _{равн. треуг.} = 3 * а, где а - сторона треугольника.

Так как нам необходимо найти сторону треугольника, то выразим нахождение стороны из формулы периметра равностороннего треугольника:

• а = Р _{равн. треуг.} : 3.

Нахождение периметра квадрата и стороны равностороннего треугольника

Найдём периметр квадрата по формуле:

P _кв. = 4 * а;

P _кв. = 4 * 3;

P _кв. = 12 сантиметров - периметр квадрата.

Р _кв. = Р _{равн. треуг.}

Найдём сторону равностороннего треугольника по формуле:

а = Р _{равн. треуг.} : 3;

а = 12 : 3;

а = 4 сантиметра - сторона треугольника.

Ответ: 4 сантиметра - сторона равностороннего треугольника.