• Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины,а периметр его равен 2 дм.чему равна площадь прямоугольника

Ответы 2

  • Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, а периметр его равен 2 дм. Определим,  чему равна площадь прямоугольника.

    Найдем длину и ширину прямоугольника 

    Пусть а – это длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.

    Так как, длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, то длина прямоугольника равна 4 * b.

    Запишем формулу периметра прямоугольника

    P = 2 * (a + b), где а и b - стороны прямоугольника. 

    Нам известно, что периметр прямоугольника равен P = 2 дм. 

    Для того, чтобы найти сторону прямоугольника, нужно известные значения подставить в формулу периметра прямоугольника и вычислить его значение. То есть получаем: 

    2 дм = 2 * (4 * b + b);

    Решим уравнение 2 * (4 * b + b) = 2

    2 * (4 * b + b) = 2;

    Для решения уравнения используем следующий порядок действий: 

    1. Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:; 
    2. Приведем уравнение к линейному виду. Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак; 
    3. Найдем корни линейного уравнения.   

    2 *  4 * b + 2 * b = 2;

    8 * b + 2 * b = 2;

    10 * b = 2;

    10 * b – 2 = 0;

    Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

    • Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
    • При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
    • Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
    • Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
    • Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

    Так как, a = 10 и b = - 2, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.  

    b = - (- 2)/10; 

    b = 2/10

    b = 1/5;

    Тогда длина прямоугольника равна а = 4 * b = 4 * 1/5 = 4/5;

    Отсюда получили, что длина прямоугольника равна 4/5 дм, а ширина прямоугольника  1/5 дм.

    Найдем площадь прямоугольника 

    Запишем формулу площади прямоугольника: 

    P = а * b,  где а и b - стороны прямоугольника. 

    Нам известно, что а = 4/5 дм, b = 1/5 дм. 

    Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно известные значения подставить в формулу площади квадрата и вычислить его значение. То есть получаем: 

     S = a  * b = 4/5 дм * 1/5 дм = (4/5 * 1/5) дм ^ 2 = 4/(5 * 5) дм ^ 2 = 4/25 дм ^ 2.

    Отсюда получили, что площадь прямоугольника равна S = 4/25  дм ^ 2. 

  • Периметром прямоугольника называют сумму всех его сторон. Представим, что ширина заданного прямоугольника равна Х см. Длина прямоугольника, соответственно, будет 4 Х см, ведь выражение \"в 4 раз больше\" означает, что число нужно умножить на 4. Значение периметра нам известна. Составим уравнение и найдем длину и ширину прямоугольника:4 х + 4 х + х + х = 2 дм;10 х = 2 дм;10 х = 20 см;х = 20 : 10;х = 2 см - ширина прямоугольника.Длина прямоугольника:2 см * 4 = 8 см.Площадь находят по формуле:S = a * b, гдеа - ширина, b - длина.Находим площадь:S = 2 * 8 = 16 см^2.Ответ: 16 см^2.
    • Автор:

      peanut43
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years