Перимерт прямоугольника 120 см.Длина прямоугольника на 10 см больше ширины.Найди площадь

Для решения данной задачи, вспомним, что периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина. Пусть ширина равна — х см, тогда длина равна — х + 10 см. Зная, что периметр равен 120 см, составим уравнение.2 * ( х + х + 10) = 120;4х + 20 = 120;4х = 120 - 20;4х = 100;х = 100 / 4;х = 25 см.Ширина 25 см, длина 25 + 10 = 35 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а — длина, а b— ширина.S = 25 * 35 = 875 кв.см.Ответ: 875 кв.см.

Известно, что периметр прямоугольника равен 120 см. Его длина на 10 см больше ширины. Нужно найди площадь прямоугольника.

Алгоритм решения задачи

• вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника;
• введем переменную х и составим линейное уравнение;
• решим уравнение и найдем длины сторон прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и вычислим площадь заданного прямоугольника.

Составим уравнение и найдем длину и ширину прямоугольника

Так как нам известен периметр прямоугольника, вспомним формулу, по которой он находится.

Известно, что периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Согласно свойствам, противоположные стороны прямоугольника попарно равны.

Тогда формулу нахождения периметра можно записать так P = 2(a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника.

Введем переменную. Обозначим ширину прямоугольника за х см, тогда длина будет равна — (х + 10) см.

Составим уравнение, используя формулу для нахождения периметра:

120 = 2(х + х + 10);

Решаем линейное уравнение с одной переменной:

2(2х + 10) = 120;

2х + 10 = 60;

2х = 60 – 10;

2х = 50;

х = 25.

Значит ширина прямоугольника — 25 см, а длина 25 см + 10 см = 35 см.

Находим площадь прямоугольника

Давайте вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

S = a * b, где а — длина, а b — ширина.

Подставляем найденные значения длины и ширины прямоугольника в формулу и вычисляем:

S = 25 * 35 = 875 см^2.

Ответ: 875 см^2 площадь прямоугольника.