Некоторый угол в 3 раза больше смежного с ним угла. Чему равен каждый из этих углов?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Связь между двумя смежными углами

• пусть градусная мера меньшего из смежных углов равна х градусов;
• тогда градусная мера большего из смежных углов равна 3 * х градусов, так как он в 3 раза больше меньшего из смежных углов;
• нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов

Составляем уравнение:

х + 3 * х = 180.

Нахождение смежных углов, то есть решение уравнения х + 3 * х = 180

• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х;
• найдем сумму в полученных скобках;
• полученное число 4 является известным множителем;
• переменная х является неизвестным множителем;
• число 180 является произведением;
• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, то есть число 180 разделим на число 4

х + 3 * х = 180;

х * (1 + 3) = 180;

х * 4 = 180;

х = 180 : 4;

х = 45 градусов — градусная мера меньшего из смежных углов;

45 * 3 = 135 градусов — градусная мера большего из смежных углов.

Ответ: меньший из смежных углов 45 градусов; больший из смежных углов 135 градусов.

Решим данную задачу при помощи уравнения.Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:х + 3 * х = 180;х * (1 + 3) = 180;х * 4 = 180 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 180 : 4;х = 45 градусов — градусная мера одного из смежных углов;45 * 3 = 135 градусов — градусная мера второго из смежных углов.Ответ: 45 и 135 градусов.