Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимАвтор:
winniebibrДля того, чтобы решить треугольник, то есть вычислить все его стороны необходимо выполнить дополнительное построение: опустить из вершины А перпендикуляр АК к стороне ВС. Отрезок АК называется высотой треугольника АВС.
Треугольник АКВПолученный треугольник АКВ является прямоугольным (АК - высота) и равнобедренным (угол АВК равен 45 градусов, значит угол ВАК равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов; углы при основании равны, значит и стороны АК = ВК). По условию АВ = 5 см.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, что в данном случае означает АВ^2 = АК^2 + ВК^2 или АВ^2 = 2АК^2.
Тогда:
Треугольник АКС тоже - прямоугольный (АК - высота). Угол АСК = 30 градусов.
Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (sin 30 градусов = 1/2 = противолежащий катет / гипотенуза). Значит, гипотенуза АС = 2АК = 2 * 5 (1/2)^(1/2) = 10 (1/2)^(1/2) см.
По теореме Пифагора СК^2 = АС^2 - АК^2.
СК^2 = (10 (1/2)^(1/ 2))^2 - (5 (1/2)^(1/ 2))^2 = 100 * 1/2 - 25 * 1/2 = 75 * 1/2.
СК = (75 * 1/2)^(1/ 2)= 5 (3/2)^(1/ 2) см.
Треугольник АВСАВ = 5 см (по условию).
АС = 10 (1/2)^(1/ 2) см (из треугольника АКС).
ВС = ВК + СК = 5 (1/2)^(1/ 2) + 5 (3/2)^(1/ 2) = 5 * ((1/2)^(1/ 2) + (3/2)^(1/ 2)) см.
Ответ: стороны треугольника АВС равны:
Автор:
oscar28Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть