Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два грузовика. Скорость одного из них - 65,4 км/ч, а скорость

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.1) 65,4 - 10,8 = 54,6 километров в час — скорость второго грузовика, так как его скорость на 10,8 километров в час меньше скорости первого грузовика, а скорость первого грузовика 65,4 километров в час;2) 65,4 + 54,6 = 120 километров в час — скорость сближения двух грузовиков, так как они вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу;3) 120 * 0,9 = 108 километров — расстояние между городами.Ответ: 108 километров.

По условию задачи есть два города A и B. Из города А по направлению к городу В выехал грузовик. Скорость v₁ этого грузовика равна 65,4 км/ч:

v₁ = 65,4 (км/ч);

Одновременно с ним из города В по направлению к городу А выехал второй грузовик. Скорость этого грузовика v₂ на 10,8 км/ч меньше скорости v₁ первого грузовика.

Известно, что грузовики встретились спустя время t:

t = 0,9 (ч);

В задаче требуется найти расстояние S:

S = |АВ|;

между городами А и В.

Составление уравнения для вычисления расстояния

Обозначим через С место встречи грузовиков. Составим уравнение, позволяющее решить задачу. Для этого:

• выразим расстояние |АС|, пройденное первым пешеходом, через v₁ и t;
• выразим расстояние |BС|, пройденное вторым пешеходом, через v₂ и t;
• сложив |АС| и |ВС| найдем искомое расстояние |АВ| = |АС| + |ВС|;

Пройденное грузовиком расстояние при движении с постоянной скоростью равно произведению этой скорости на время, которое потребовалось для прохождения расстояния. Соответственно, получаем:

|АС| = v₁ * t;

|ВС| = v₂ * t;

Далее:

|АС| + |ВС| = v₁ * t + v₂ * t = (v₁ + v₂) * t;

и искомое расстояние равно:

S = (v₁ + v₂) * t;

Вычисление расстояния |АВ|

Исходя из данных задачи:

v₂ = v₁ – 10,8;

и для расстояния S = |АВ| получаем:

S = (v₁ + v₂) * t ⟹ S = (v₁ + v₁ – 10,8) * t ⟹ S = (2 * v₁ – 10,8) * t;

Подставив значение для скорости v₁ находим:

S = (2 * v₁ – 10,8) * t = (2 * 65,4 – 10,8) * 0,9;

S = (130,8 – 10,8) * 0,9 = 120 * 0,9;

S = 108 (км);

Ответ: расстояние между городами равно 108 км.