Периметар треугольника Авс равен 62 см ВС=17см АВ=С найдите длину стороны АВ

Периметр треугольника авс равен 62 см, вс = 17 см, ав = са. 

Определим  длину стороны ав  

Так кака, ав = ас, то есть 2 стороны треугольника равны, то треугольник является равнобедренным. 

Дано: 

• авс - равнобедренный треугольник; 
• Р(авс) = 62 см - периметр равнобедренного треугольника. 
• вс = 17 см - основание равнобедренного треугольника. 

Пусть, а - это сторона треугольника ав, тогда сторона треугольника ас тоже равна а. 

Запишем формулу периметра треугольника: 

Р = a + b + c, где a, b и c - стороны треугольника. 

В данной задаче, периметр равнобедренного треугольника равен: 

Р = ав + вс + ас; 

Подставим в формулу периметра известные стороны треугольника и периметр, и определим сторону равнобедренного треугольника ав.  

Так как, Р = 62 см, ав = ас = а, вс = 17 см, тогда: 

62 см = а + 17 см + а; 

62 см = a * (1 + 1) + 17 см; 

62 см = а * 2 + 17 см; 

62 см = 2 * а + 17 см; 

Решим уравнение 62 = 2 * а + 17 и найдем его корень   

62 = 2 * а + 17; 

2 * a + 17 = 62; 

Перенесем с правой стороны значения на левую сторону. Так, приведем уравнение к линейному виду уравнений. 

2 * a + 17 - 62 = 0; 

2 * a - 45 = 0; 

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа. 

Отсюда получаем, что a = 2, b = - 45, значит, уравнение имеет один корень. 

а = - (- 45)/2; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками - (- 45) стоит знак минус, то при ее раскрытии, - 45 меняется на противоположный знак, то есть на + 45. 

а = 45/2; 

а = 22,5. 

Значит, длина стороны равнобедренного треугольника ав равна ав = 22,5 см. 

Решение задания:1. Периметр треугольника равен сумме всех сторон, а две неизвестные стороны у нас равны, значит AB = AC = х.2. P = AB + AC + BC.3. P = 2x + BC,4. Подставим значения, данные в условии: 62 = 2x + 17,5. Перенесем слагаемое с х в левую сторону, а свободные члены в правую: 2x = 62 - 17,6. 2x = 45,7. Поделим обе части уравнения на 2: x = 22,5, значит AB = 22,5.Ответ: AB = 22,5.