Медианы ,проведённая из угла B треугольника ABC, пересекает основание AC ы точке D и, протягиваясь от точки D до точки

Перед решением задачи необходимо сделать рисунок, обозначить известные данные (подписать значения углов и отметить равные отрезки).

• Медиана делит основание на две равные части;
• У параллелограмма диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;
• У параллелограмма противоположные стороны параллельны;
• У параллелограмма противолежащие угла равны;
• Внутренние накрест лежащие углы равны.

Соединим пары точек А и Е, С и Е. АВСЕ - четырехугольник.

1. Отрезок ВД равен отрезку ЕД (по условию),

2. Отрезок СД равен отрезку АД (ВД - медиана),

Следовательно, четырехугольник АВСЕ - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).

Значит, прямые ВС и АЕ параллельны.

Рассмотрим углы ВСД и ЕАД: прямая ВС параллельна АЕ ( по свойству параллелограмма), АС - секущая (пересекает обе прямые), значит угол ВСД = ЕАД = 40 градусов.

Угол ВАЕ равен сумме углов ВАД и ЕАД, значит угол ВАЕ = 40 + 56 = 96 градусов.

Ответ: Угол ВАЕ равен 96 градусов.