Карадаш и тетрадь стоят 7 рублей а 5 таких карандашей и 2 такие тетради стоят 23 рубля сколько стоит карандаш и тетрадь

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1). Одна тетрадь стоит х рублей.2). Один карандаш стоит ( 7 - х) рублей.3). Сколько стоят две тетради?2 * х = 2х рублей.4). Сколько стоят пять карандашей.(7 - х) * 5 = (35 - 5х) рублей.3). Составим и решим уравнение.2х + (35 - 5х) = 23;2х + 35 - 5х = 23;35 - 23 = 5х - 2х;12 = 3х;х = 12 / 3;х = 4;Ответ: Одна тетрадь стоит х = 4 рубля. Один карандаш стоит 7 - х = 7 - 4 = 3 рубля.

Решим задачу. Известно, что карандаш и тетрадь вместе стоят 7 рублей. А 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля. Найдем сколько стоит карандаш и тетрадь.

Алгоритм решения задачи

• введем переменные х и у (х — цена одного карандаша, у — цена одной тетради);
• составим первое уравнение систем, исходя из условия, что карандаш и тетрадь вместе стоят 7 рублей;
• составим второе уравнение системы, исходя из условия, что 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля;
• решим систему уравнения.

Составим систему уравнений

Введем переменные. Пусть цена карандаша — х рублей, а цена тетради — у рублей.

Известно, что карандаш и тетрадь вместе стоят 7 рублей. С помощью переменных это можно записать так:

х + у = 7.

Так же известно, что 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля.

5х + 2у = 23.

В результате мы получили систему линейных уравнений:

х + у = 7;

5х + 2у = 23.

Решаем систему уравнений

Решать систему будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Система уравнений:

х = 7 – у;

5х + 2у = 23.

Подставим вместо х выражение 7 – у во второе уравнение и решим полученное линейное уравнение.

х = 7 - у;

5(7 - у) + 2у = 23.

Решаем линейное уравнение с одной переменной, используя тождественные преобразования.

35 - 5у + 2у = 23;

- 5у + 2у = 23 - 35;

- 3у = - 12;

у = - 12 : (- 3);

у = 4.

Система:

х = 7 – у;

у = 4

Подставим найденное значение переменной у в первое уравнение системы и найдем значение переменной х.

Система:

х = 7 - 4 = 3;

у = 4.

Возвращаемся к замене. х — это цена карандаша и она равна 3 рубля, а у — цена тетради и она равна 4 рубля.

Ответ: 3 рубля стоит карандаш и 4 рубля тетрадь.