Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм

Объём куба равен произведению его ширины, на длину и на высоту. У куба все ребра равны.V = 4 * 4 * 4 = 4³ = 64 дм³;Площадь поверхности куба равна сумме площадей его граней. Грани куба - это квадраты. У куба всего 6 граней.Сначала найдём площадь одного квадрата, затем умножим её на 6.4 * 4 = 4² = 16 дм² площадь одной грани;6 * 16 = 96 дм² площадь всей поверхности куба.Ответ: 64 дм³, 96 дм².

Алгоритм решения задачи:

• Сформулируем и запишем формулу нахождения объема куба;
• Вычислим объем куба;
• Запишем формулу нахождения площади поверхности куба;
• Исходя из формулы, найдем площадь поверхности куба.

Сформулируем формулу для нахождения объема куба и найдем его

Исходя из определения — объем куба равен кубу длины его грани.

По условию задания мы имеем длину одной грани куба. Она равна 4 дециметра.

Теперь запишем саму формулу, она будет иметь вид:

V =  a ^ 3.

Теперь подставим в формулу, имеющуюся у нас по условию задания длину грани куба и найдем объем куба.

V = 4 ^ 3 = 64 дм3 (дециметров кубических).

Запишем формулу для вычисления площади поверхности куба

Площадь поверхности куба — равна сумме площадей шести его граней. Или же площади квадрата со стороной a умноженной на шесть.

Формула площади квадрата имеет вид:

S = a ^ 2;

Исходя из формулы приведенной выше и записанного нами определения площади поверхности куба, запишем формулу нахождения площади поверхности куба.

S = a ^ 2 * 6;

S = 4 ^ 2 * 6 = 16 * 6 = 96 см2 (сантиметров квадратных).

Ответ: Объем куба равен, 64 дециметров кубических; площадь поверхности куба со стороной 4 дециметра равна 96 сантиметров квадратных.