Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимБудем решать данную задачу по следующей схеме:
Решение задачи.
Находим первый член и разность данной арифметической прогрессииВоспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 — первый член арифметической прогрессии, d — разность арифметической прогрессии.
Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а2 = 203, а4 = 200.
Применяя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 2 и n =4, получаем следующие соотношения:
а1 + d = 203;
а1 + 3d = 200.
Решаем полученную систему уравнений.
Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
а1 + 3d - а1 - d = 200 - 203;
2d = -3;
d = -3 / 2;
d = -1.5.
Подставляя найденное значение d = -1.5 в уравнение а1 + d = 203, находим а1:
а1 - 1.5 = 203;
а1 = 203 + 1.5;
а1 = 204.5.
Запишем формулу суммы первых n членов данной арифметической прогрессииПодставляя найденные значения а1 = 204.5 и d = -1.5 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим формулу суммы для данной прогрессии:
Sn = (2 * 204.5 + (-1.5) * (n - 1)) * n / 2 = (409 - 1.5n + 1.5) * n / 2 = (410.5 - 1.5n)* n / 2 = (205.25 - 0.75n) * n.
Находим сумму двенадцати первых членов данной арифметической прогрессииПодставляя значения n = 12 в формулу Sn = (205.25 - 0.75n) * n, находим сумму первых 12-ти членов данной прогрессии:
S12 = (205.25 - 0.75 * 12) * 12 = (205.25 - 9) * 12 = 196.25 * 12 = 2355.
Ответ: сумма первых 12-ти членов данной прогрессии равна 2355.
Автор:
leahАвтор:
rambo61Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть