Для какого значения b графики функций y=3x+b и y=2x+4 пересекаются в точке, что лежит на осе абсцисса

Найдем значения параметра b при котором графики функций y = 3x + b и y = 2x + 4 пересекаются в точке, которая лежит на осе абсцисс.

Алгоритм решения задачи

• найдем координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у = 2х + 4;
• подставим найденные значения х и у в уравнения прямой у = 3х + b;
• решим полученное линейное уравнение, относительно переменной b — это и будет ответом.

Найдем координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у = 2х + 4

Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью абсцисс подставим в уравнение у = 0 и решим линейное уравнение с одной переменной.

2х + 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2х = - 4;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = - 4 : 2;

х = - 2.

Точка пересечения графика функции, заданного уравнением у = 2х + 4 с осью абсцисс имеет координаты (- 2; 0).

Найдем значение параметра b, удовлетворяющего условию задачи

Теперь нам нужно найти значение параметра b, при котором прямая, заданная уравнением у = 3х + b будет проходить через точку с координатами (- 2; 0).

Подставляем в уравнение х = - 2 и у = 0 и решаем полученное линейное уравнение относительно переменной b:

0 = 3 * (- 2) + b;

b – 6 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

b = 6.

Ответ: при b = 6, графики функций пересекутся в точке (- 2; 0) лежащей на оси абсцисс.

Нам даны два уравнения прямых у = 3х + b и у = 2х + 4. Нужно найти значение переменной b, при которой прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс.Итак, найдем координаты точки, пересечения графика функции у = 2х + 4 с осью абсцисс, то есть решим уравнение при у = 0.0 = 2х + 4;- 2х = 4;х = 4/- 2;х = - 2.Итак, график функции у = 2х + 4 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (- 2; 0).Подставим значения координат найденной точки в уравнение прямой у = 3х + b и найдем значение неизвестной b:0 = 3 * (- 2) + b;6 = b;b = 6.Ответ: при b = 6.