Периметр квадрата равен 132. Найдите площадь квадрата

Составление буквенного выражения для решения задачи

Квадрат — это фигура, у которой все стороны равны между собой. Следовательно, его периметр будет равен сумме всех сторон или произведением их числа на значение.

Площадь квадрата является произведением двух противоположных сторон квадрата между собой.

В буквенной форме значение периметра и площади можно записать следующим образом:

• P — периметр квадрата (по условию задачи 132 см);
• S — площадь квадрата;
• a — сторона квадрата.

 

Р = а + а + а + а = 4 * а.

S = a * a = a^2.

Нам необходимо определить значение стороны квадрата.

Выразим его из формулы периметра.

а = Р / 4.

Подставим данное значение в формулу площади квадрата:

S = (Р / 4) * (Р / 4).

Поскольку периметр равен 132 см, получим:

S = 132/4 * 132/4 = 17424 / 16 = 1089 см^2.

Ответ:

Площадь квадрата равна 1089 см^2.

Решение подобной задачи

Определите площадь прямоугольника, периметр которого равен 80 см, а его ширина на 2 см меньше чем длина.

Сперва найдем ширину.

 

Р = 2 * (а + а + 2).

Р =  2 * (2 * а + 2).

80 = 4 * а + а.

76 = 4 * а.

а = 76 / 4 = 19 см (ширина прямоугольника).

Находим длину.

а + 2 = 19 + 2 = 21 см (длина прямоугольника).

Находим площадь.

S = 19 * 21 = 399 см^2.

Известно, что периметр квадрата 132 см. Для того, чтоб найти сторону квадрата необходимо периметр квадрата разделить на 4, потому как у квадрата все четыре стороны равны.1) 132 : 4 = 33 (см) - сторона квадрата;Для того, чтоб найти площадь квадрата необходимо сторону квадрата возвести в квадрат:2) 33^2 = 1089 (см^2) - площадь квадрата.Ответ: 1089 см^2 площадь квадрата.