Какой угол в градусах описывает минутная стрелка на 23 минуте

Циферблат часов имеет форму круга, значит его гралусная мера равна 360°.Найдем скольким градусам соответствует 1 минута:1) 360 : 60 = 6 (градусов).Теперь вычислим какой угол образует минутная стрелка на 23 минуте:2) 6 × 23 = 138 (градусов).Ответ: 138°.

Решение с использованием угловой скорости

За целый час минутная стрелка описывает полный круг, то есть угол 360°. Поскольку в часу 60 минут, а стрелка движется равномерно, то за одну минуту она должна описывать угол равный 1/60 от 360°.

360° / 60 = 6°.

То есть угловая скорость стрелки ω равна 6°/мин.

Угол, который опишет стрелка за определенное время, по смыслу аналогичен пройденному пути. Значит, описанный угол равен произведению угловой скорости на время.

ϕ =ω * t.

ϕ = 6 * 23 = 138°

Решение с использованием пропорций

Вторым способом определения пройденного угла является решение пропорции. Используем ту же самую информацию, о том, что за 60 минут стрелка описывает угол в 360°

Пропорцию составим из следующих соображений:

• Отношение углов равно отношению времен (делить друг на друга будем одноименные величины);
• Неизвестный угол запишем в числителе первой дроби;
• Соответствующее время (23 минуты) запишем в числителе второй дроби;
• Известный угол (360°) запишем в знаменателе первой дроби;
• Соответствующее время (60 минут) запишем в знаменателе второй дроби.

x / 360 = 23 / 60.

Для решения этой пропорции сначала сократим знаменатели дробей на 60:

x / 6 = 23,

умножим обе части уравнения на 6:

x = 138.

Оба варианта решения приводят к одному ответу.