По течению моторная лодка проплыла 48 километров за 3 часа а против течения за 4 часа найдите скорость течения

Решение: 1. Обозначим: x км/ч – собственная скорость моторной лодки, y км/ч – скорость течения реки. 2. Найдём скорость моторной лодки по течению реки:48 / 3 = 16 км/ч; 3. Найдём скорость моторной лодки против течения реки:48 / 4 = 12 км/ч; 4. Составим систему уравнений:x + y = 16;x – y = 12; 5. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое:x = 12 + y;12 + y + y = 16;y + y = 16 – 12;2y = 4;y = 4 / 2;y = 2;Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для наглядности можно нарисовать схему движения моторной лодки. Необходимо учитывать, что по течению лодка идет быстрее, течение как бы помогает ей, а против течения - течение замедляет ход лодки.

Необходимые формулы для решения

• S = V * t;
• V = S/t;
• t = S/V;
• где V – скорость движения; S – пройденный путь; t – время.

Данные по условию

Расстояние движения по течению - 48 км,

время движения по течению - 3 часа,

расстояние движения против течения - 48 км,

время движения против течения - 4 часа.

Найдем скорость движения лодки по течению: 48 : 3 = 16 км/ч.

Найдем скорость движения лодки против течения: 48 : 4 = 12 км/ч.

Обозначим собственную скорость моторной лодки за Х, а скорость течения за А, тогда скорость лодки по течению будет (х + а), а скорость движения лодки против течения будет равна (х - а).

 

Составим систему уравнений.

х + а = 16

х - а = 12

Из второго уравнения выразим х:

х = 12 + а

Подставим значение х в первое уравнение.

(12 + а) + а = 16

Решим данное уравнение и найдем переменную а.

12 + а + а = 16

12 + 2а = 16

2а = 16 - 12

2а = 4

а = 2 (км/ч) скорость течения.

Ответ: Скорость течения равна 2 км/ч.

Проведем проверку: скорость лодки равна х = 12 + а, то есть х = 12 + 2 = 14.

Скорость по течению равна 14 + 2 = 16 (верно).

Скорость против течения 14 - 2 = 12 (верно).