Теплоход плыл 3,5 часов по течению и 2,6 часа против течения. Сколько км проплыл теплоход , если его собственная скорость

Задача на движение по реке. Вспомним, что такое собственная скорость и как влияет течение на собственную скорость.

Раскрытие понятий, связанных с решением задач на движение по реке

Чтобы понять содержание задачи и наметить план решения задачи, уточним понятия, связанные с решением задач на движение по реке.

• Собственная скорость теплохода (v_cоб.)– это скорость теплохода в стоячей воде;
• если теплоход идёт по течению, то течение помогает теплоходу идти быстрее;
• скорость теплохода по течению реки равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки;
• v_{по теч.} = v_cоб. + v_теч.;
• если теплоход идёт против течения, то течение мешает теплоходу и теплоход идёт медленнее;
• скорость теплохода против течения реки равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения реки;
• v_{против теч.} = v_cоб. - v_теч..

Запись решения задачи по действиям с планом

Данные и искомые задачи, можно занести в таблицу с тройкой величин скорость (v), время (t), расстояние (S); в таблице две строки, так как теплоход шёл по течению и против течения; и наметить план решения. 

Мы запишем решение задачи по действиям с планом.

1) С какой скоростью шёл теплоход по течению реки?

37 + 1,5 = 38,5 (км/ч).

2) Какое расстояние прошёл теплоход по течению реки?

38,5 * 3,5 = 134,75 (км).

3) С какой скоростью шёл теплоход против течения реки?

37 - 1,5 = 35,5 (км/ч).

4) Какое расстояние прошёл теплоход против течения реки?

35,5 * 2,6 = 92,3 (км).

5) Сколько километров прошёл теплоход?

134,75 + 92,3 = 227,05 (км).

Ответ: 227,05 километров прошёл теплоход за всё время.

1. Найдем скорость теплохода по течению реки.37 + 1,5 = 38,5 километров в час.2. Узнаем какое расстояние за 3,5 часа теплоход проплыл по течению реки двигаясь со скоростью 38,5 километров в час.38,5 * 3,5 = 134,75 километров.3. Вычислим скорость теплохода против течения реки.37 - 1,5 = 35,5 километров в час.4. Определим какой путь за 2,6 часа проплыл теплоход против течения реки.35,5 * 2,6 = 92,3 километра.5. Находим сколько километров проплыл теплоход.134,75 + 92,3 = 227,05 километров.Ответ: Теплоход проплыл 227,05 километра.