Периметр прямоугольника 36см.Сумма длин трёх его сторон 25 см.Чему равна площадь этого прямоугольника?

Известно, что периметр прямоугольника 36 см, а сумма длин трёх его сторон равна 25 см. Найдем чему равна площадь данного прямоугольника.

Составим алгоритм решения задачи

• вспомним определение прямоугольника и свойства его сторон;
• вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника;
• используя свойство равенства противоположных сторон найдем длины сторон прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и найдем площадь данного прямоугольника.

Определение, свойства и периметр прямоугольника

Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Прямоугольник имеет две пары равных сторон. Длина наиболее длинных пар сторон называется длиной прямоугольника, а длина наиболее коротких — шириной прямоугольника.

Вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где, а и b — длины сторон прямоугольника.

Находим длины сторон прямоугольника и площадь

Нам известен периметр и сумма длин трех сторон. Найдя разность периметра и суммы длин трех сторон, мы найдем длину одной из сторон.

36 см – 25 см = 11 см. — длина одной из сторон прямоугольника;

Длина одной из сторон известна. Если из суммы трех сторон мы вычтем длину найденной стороны и разделим полученное значение на 2 (так как длины сторон прямоугольника попарно равны) получим длину второй стороны.

(25 – 11) : 2 = 14 : 2 = 7 см. — длина второй стороны прямоугольника.

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b, где а и b — длины сторон прямоугольника.

Итак, подставляем и вычисляем:

S = 11 * 7 = 77 см^2 площадь прямоугольника.

Ответ: 77 см^2.

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные \"Х\" и \"У\", через которые обозначим стороны прямоугольника.Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:1) (Х + У) х 2 = 36;2) 2Х + У = 25.Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем У = 25 - 2Х.Подставляя У в первое уравнение, получаем Х + 25 - 2Х = 18 или Х = 7 сантиметров.Следовательно, У будет равен 25 - 2 х 7 = 11 сантиметрам.Тогда, площадь прямоугольника будет равна 7 х 11 = 77 см2.Ответ: площадь прямоугольника равна 77 см2.