Чему равна площадь ромба , если его диагонали равны 10 и 16 ?

Решение задания:1. На следующем скриншоте представлен ромб с двумя диагоналями AC и BD: http://bit.ly/2xXg9ww.2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Формула площади ромба через диагонали представляет собой полупроизведение его диагоналей.3. S = 1/2 * d1 * d2.3. AC = d1 = 10, BD = d2 = 16.4. таким образом: S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 10 * 16 = 80.Ответ: Площадь ромба с диагоналями 10 и 16 равна 80.

  Для начала вспомним свойства ромба и формулы его площади.

Ромб, свойства его диагоналей и формула площади

http://bit.ly/2BSMbPU

  Ромб - плоская геометрическая фигура, параллелограмм, у которого все четыре стороны равны между собой. На рисунке АВСД - ромб, его стороны АВ, ВС, СD и АD равны.

  Диагонали ромба - это отрезки, которые соединяет вершины его противоположных углов. На рисунке BD и АС - диагонали ромба. Основные свойства диагоналей:

1. пересекаются под прямым углом: BD ┴ AC;
2. являются биссектрисами углов ромба: ∠ВАС = ∠ВСА или ∠АВD = ∠CBD;
3. делят ромб на четыре прямоугольных треугольника, равных между собой: △ВОС = △СОD = △AOD = △AOB;
4. сумма квадратов диагоналей равна квадрату любой стороны, увеличенному в четыре раза: BD^2 + AC^2 = 4AB^2.

   Площадью ромба называют площадь пространства, ограниченного сторонами ромба. Формула площади через две диагонали записывается так:

S = 1/2 * d1 * d2,

где S - площадь ромба,

d1 - длина одной диагонали ромба,

d2 - длина второй диагонали ромба.

Определим площадь ромба с диагоналями 10 и 16 см

http://bit.ly/2BEqsaa

  Дан ромб АВСD. По свойству ромба его стороны равны:

АВ = ВС = CD = AD.

  По условию задачи АС и ВD - диагонали ромба:

АС = 16 см, 

ВD = 10 см.

   Необходимо найти площадь ромба. Для этого воспользуемся формулой нахождения площади через диагонали ромба:

S = 1/2 * d1 * d2,

Sabcd = 1/2 * AC * BD.

  Подставим известные значения в формулу и вычислим площадь:

Sabcd = 1/2 * 10см * 16см = 80 кВ.см.

Ответ: площадь ромба ABCD составляет 80 кВ.см.