В треугольнике АВС известно что АС=12 ВМ-медиана ВМ=6 найдите АМ

Решение:1. На следующем скриншоте представлен треугольник, со всеми данными, которые даны в условии: http://bit.ly/2xTGOcG2. Из определения известно, что медиана - это отрезок, соединяющий данную вершину с серединой противолежащей стороны. Таким образом медиана BM делит сторону AC ровно пополам.3. AM = MC = 12/2 = 6.Ответ: AM = 6.

В этой задаче вам необходимо найти значение отрезка АМ в треугольнике АВС.

 

Изображаем треугольник

Для любой геометрической задачи построение рисунка уже является половиной ответа.

Изначально дан треугольник (без конкретного указания его типа) АВС с известной одной стороной АС. АС=12.

http://bit.ly/2BNItXv

 

Определяем функцию медианы

Далее в треугольнике АВС провели медиану ВМ с вершины В на противоположную сторону АС. ВМ=6.

http://bit.ly/2BzoVlC

Медиана – это отрезок, который соединяет вершину треугольника со срединой противоположной стороны.

Какими есть свойства медианы:

• делит треугольник на две одинаковых за площадью фигуры;
• если у треугольника все стороны равны, медиана совпадает с биссектрисой и высотой;
• если у треугольника две стороны равны, а медиана опущена на третью – она также совпадает с биссектрисой и высотой;
• все три медианы пересекаются в точке, которая делит их в соотношении 2 к 1, считая от вершины, с которой она опущена.

За условиями задачи, сторона АС, к которой провели медиану ВМ, равна 12, значит отрезок ВМ поделил сторону АС на две равные части – АМ и МС.

Чтобы определить значение частей АМ и МС, нужно всю сторону АС разделить на 2, то есть 12:2=6. Значит, длинна отрезка АМ в треугольнике АВС равна 6.