Вова решает задачу; В прямоугольнике с длинами сторон 3 см и 4 см проведена диагональ длиной 5 см.Вычислите периметр

Если в прямоугольнике со сторонами 3 и 4 см провести диагональ, то получится 2 совершенно одинаковых прямоугольных треугольника, катеты которых будут равны 3 и 4 см, а гипотенуза 5 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 3 + 4 + 5 = 12 см.

Периметр треугольника находим как сумму всех длин сторон этого треугольника.

Суммируем длины 3, 4 и 5

3 + 4 + 5 = 12 (см).

Оба треугольника имеют периметр 12 см.

Ответ: 12 см.

Задача

Прямоугольник разбивает диагональ 5 см на 2 треугольника. Найти периметр и площадь прямоугольника, если его длина 4 см, а периметр треугольника 12 см.

Решение

1. Отнять от периметра треугольника сумму сторон треугольника.
2. Вычислить периметр как сумму сторон прямоугольника.
3. Вычислить площадь как произведение сторон прямоугольника.

1. 12 - 5 - 4 = 3 (см) ширина прямоугольника.

2. 2 * (3 + 4) = 14 (см) периметр прямоугольника.

3. 3 * 4 = 12 (см²) площадь прямоугольника.

Ответ: 3 см, 14 см, 12 см².

Задача

Если проведены 2 диагонали в прямоугольнике со сторонами 3 см и 4 см. Сколько получится треугольников и какой периметр они имеют?

Решение

Длина одной диагонали 5 см. Точкой пересечения диагональ 5 см поделится пополам на 2 части по 2,5 см каждая.

Мы получим 4 треугольника.

Два со сторонами 4 см, 2,5 см и 2,5 см.

Два со сторонами 3 см, 2,5 см и 2,5 см.

Периметр треугольников стороны 4 см, 2,5 см и 2,5 см

4 + 2,5 + 2,5 = 4 + 5 = 9 (см).

Периметр треугольников со сторонами 3 см, 2,5 см, 2,5 см

3 + 2,5 + 2,5 = 3 + 5 = 8 (см).

Ответ: 9 см и 8 см.