• . 14. РH – высота правильной четырехугольной пирамиды РАВСD, О – точка пересечения медиан треугольника ВСР. А) Докажите,

Ответы 1

  • Возьмем  длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1. 

    1) Найдём координаты нужных точек: А (1; 0; 0), О ((1/6); 0,5; (1/3)), вектор АО ((-5/6); 0,5; (1/3)), Р (0,5; 0,5; 1), Н (0,5; 0,5; 0), а  вектор РН (0; 0; -1).

    За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р. Составляем матрицу: http://bit.ly/2zcwelH. 

    Таким образом видно, что  определитель  матрицы не равен нулю. Это обозначает то, что прямые не пересекаются, они скрещивающиеся. 

    2) Найдем угол между прямыми  РН и  АО: http://bit.ly/2yUtV3X.

    По таблице найдем, что данному косинусу соответствует угол 71,068°.

     

     

    • Автор:

      uriel
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years