Вектор x , перпендикулярный векторам a= (3; 9; -1) и b (5; -3; -1) образует с осью OY острый угол. Найти его координаты,

Пусть задан вектор с, который имеет координаты (2; у; z), перпендикулярный векторам а и b, тогда:2 ∙ 3 + у ∙ 9 + z ∙ (– 1) = 0 – так как скалярное произведение перпендикулярных векторов с и а равно нулю;2 ∙ 5 + у ∙ (– 3) + z ∙ (– 1) = 0 – так как скалярное произведение перпендикулярных векторов с и b равно нулю;Составим и решим систему уравнений:9 ∙ у – z + 6 = 0 и (– 3) ∙ у – z + 10 = 0;z = (3 ∙ у + 10;9 ∙ у – (– 3 ∙ у + 10) + 6 = 0;у = 1/3;z = 9 ∙ (1/3) + 6;z = 9.Ответ: искомый вектор имеет координаты (2; 1/3; 9).