Определите координату точки М отрезка АВ, если А(-6) и В(4) и АМ:МВ = 1:4.

Пусть искомая координата точки М будет х, тогда:

|4 – (– 6)| = 10 (единичных отрезков) – длина отрезка АВ, так как из условия задачи известно, что координаты точек А(– 6) и В(4);

1 + 4 = 5 (частей) – имеет отрезок АВ, на которые его делит точка М, так как АМ : МВ = 1 : 4;

10 : 5 = 2 (единичных отрезка) – длина отрезка АМ;

Зная, что с другой стороны, |х – (– 6)| = |х + 6| (единичных отрезков) – длина отрезка АВ, составляем уравнение:

|х + 6| = 2.

Из определения модуля числа, получаем:

х + 6 = 2 или х + 6 = – 2

х₁ = – 4; 

х₂ = – 8 – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: координата точки М равна (– 4).