Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A/2 где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника,

Пусть дан произвольный четырёхугольник FВСD с диагоналями FС = d₁ и ВD = d₂, которые пересекаются в точке А. Угол между диагоналями имеет величину ∠FАВ = А, тогда площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ ∙ d₂ ∙ sin A)/2. Из условия задачи известно, что d₁ = 10, sin A = 1/11, а S = 5, тогда d₂ = (2 ∙ S) : (d₁ ∙ sin A). Подставим значения известных величин в расчётную формулу и найдём диагональ ВD:d₂ = (2 ∙ 5) : (10 ∙ 1/11);d₂ = 10 : (10/11);d₂ = 11.Ответ: длина искомой диагонали составляет 11.