Точка Р принадлежит стороне АС треугольника АВС так,что уголВАС=углуРВС,АР=1, РС=8. Найти длину стороны ВС

Решение:1) Докажем подобие двух треугольников: треугольник ABC и треугольник PBC. Эти треугольники будут подобны, потому что, по условию задачи, угол ВАС = углу РВС и они имеют общий угол С. Значит треугольники подобны по двум углам.2) Отношения сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой: AC/PC = BC/BC.3) По условию задачи PC = 8 и AP = 1, значит можно найти AC = PC + AP = 8 +1 = 9.4) 9/8 = BC/BC;BC^2 = 9 * 8;BC^2 = 72;BC = 8,5.Ответ: 8,5.