В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем СКD – острый угол. Докажите, что DE > DK.

Опустим высоту из вершины D на основание CE, получим точку M, которая лежит между точками C и К, так как угол CKD – острый. Высота DM является также высотой треугольника CDK;По теореме ПифагораDE2 = DM2 + ME2;DK2 = DM2 + MK2;Так как ME = MK + KE, то есть ME > MK, то и DE > DK.