Образующая конуса равна 10 см и образует с высотой угол 30. Найдите площадь его осевого сечения?

АВ = 10 см.

∠АВО = 30\".

Sсеч - ?

1. Осевым сечением конуса будет равнобедренный треугольник ΔАВС.

Площадь Sсеч ΔАВС определяется формулой: Sсеч = ВО *АС/2, где  ВО - высота треугольника ΔАВС, АС - основание ΔАВС.

2. Основанием ΔАВС  АС = 2 *АО.

3. Рассмотрим треугольник прямоугольный треугольник ΔАОВ.

АО = АВ *sin∠АВО.

АО = 10 см *sin30\" = 10 см * 0,5 = 5 см.

ВО = АВ *cos∠АВО.

ВО = 10 см *cos30\" = 8,66 см.

4. Найдем площадь осевого сечения Sсеч.

Sсеч = 2 *5 см *8,66 см/2 = 43,3 см^2.

Ответ: Sсеч = 2 *5 см *8,66 см/2 = 43,3 см^2.

Рисунок: http://bit.ly/2iyykoY