В треугольнике АВС, угол С=60 градусов. Внешний угол при вершине В=120 градусов. АМ - высота к стороне ВС. Найти угол

http://bit.ly/2jDj8HkРешение.Для определения угла А рассчитаем величину угла В, используя теорему - сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°, так как внешний угол при вершине В равен 120°, получаем: 180° - 120° = 60°. Применяя теорему о том, что сумма углов треугольника равна 180° вычисляем величину угла А.Угол А = 180° - (угол В + угол С) = 180° - (60° + 60°) = 60 °.Согласно теореме о признаках равностороннего треугольника - если все углы треугольника равны, то этот треугольник – равносторонний. По условию задачи АМ является высотой, а согласно свойств равностороннего треугольника - высоты, биссектрисы и медианы равны. Учитывая, что медиана делит сторону на две равные части, получаем МС=МВ=6 см. При этом ВС = МС + МВ = 6 + 6 = 12 см. В равнобедренном треугольнике все стороны равны, а значит АВ = ВС = АС = 12 см.Ответ: угол А = 60°, сторона АВ = 12 см.