Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания, которой равна 2, а боковое ребро √11.

Высота правильной четырёхугольной пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, второй катет которого равен 1 / 2 стороны основания, а гипотенуза равна апофеме пирамиды.Следовательно, нам необходимо найти чему равна апофема данной пирамиды.Апофема правильной четырёхугольной пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна боковому ребру, а второй катет - 1 / 2 стороны основания пирамиды.Воспользуемся теоремой Пифагора:а² = (√11)² - (2 * 1 / 2)²,а² = 11 - 1,а = √10.Теперь мы можем найти высоту пирамиды:h² = (√10)² - (2 * 1 / 2)²,h² = 10 - 1,h² = 9,h = 3.Ответ: h = 3.