Найти значение производной y=e^x* cos x в точке x=0

Найдем значение производной y = e ^ x * cos x в точке x = 0.Для того, чтобы найти производную функции y = e ^ x * cos x используем формулы производной:1) (e ^ x) \' = e ^ x;2) cos \' x = - sin x;3) (x * y) \' = x \' * y + y \' * x;Тогда получаем:y \' = (e ^ x * cos x) \' = (e ^ x) \' * cos x + (cos x) \' * e ^ x = e ^ x * cos x - sin x * e ^ x;Подставим х = 0 в производную и найдем y \' (0).y \' (0) = e ^ 0 * cos 0 - sin 0 * e ^ 0 = 1 * 1 - 0 * 1 = 1 - 0 = 1;Ответ: y \' (0) = 1.