Является ли прямая y=3x-3 касательной к графику функции y=x-1/× ( x во второй степени)

Решение:1) y(x) = 3x - 3.f(x) = x - 1 / ×^2.2) Чтобы уравнение прямой было уравнением касательной в некоторой точке x0 необходимо выполнение следующих соотношений:f(x0) = y(x0) и f\'(x0) = y\'(x0) = k.3) k = 3, так как коэффициент перед x в уравнение y(x) равен 3.4) Ищем производную функции f(x). Получаем: f\'(x) = (x - 1 / ×^2)\' = 1 + 2 * 1/x^3.5) Приравниваем производную к 3.1 + 2 * 1/x^3 = 3;1/x^3 = 1;x^3 = 1;x = 1.6) f(1) = 1 - 1 / 1^2 = 1 - 1 = 0.y(1) = 3 * 1 - 3 = 0.7) Условия выполняются, значит уравнение прямой y(x) = 3x - 3, является уравнением касательной для функции f(x) в точке (1;0).