На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E, F, причём AB=BC=CD=DE=EF. Найдите отношения AD:DF, AC:AF,

Пусть длина отрезков AB = BC = CD = DE = EF = Х.

Выразим через величину Х длины следующих отрезков, учитывая что на прямой все точки отложены последовательно и расстояния между ближайшими точками равны:

• AD = 3Х;
• DF = 2Х;
• AC = 2Х;
• AF = 5Х;
• BD = 2Х;
• CE = 2Х;
• BF = 4Х.

Найдем искомые отношения:

1) AD : DF = 3Х : 2Х = 3 : 2;

2) AC : AF = 2Х : 5Х = 2 : 5;

3) BD : CE = 2Х : 2Х = 1 : 1;

4) BF : BD = 4Х : 2Х = 2 : 1.

Ответ:

1) AD : DF = 3 : 2;

2) AC : AF = 2 : 5;

3) BD : CE = 1 : 1;

4) BF : BD = 2 : 1.