Площадь прямоугольника равна 48 см квадратных. Найдите площадь шестиугольника, вершинами которого являются середины сторон

Обозначим:S — площадь прямоугольника;a — длина прямоугольника;b — ширина прямоугольника;X — площадь шестиугольника.По условию задачи:S = a * b = 48 см²Составим формулу для вычисления площади шестиугольника.X = S - ( 1/2 ) * ( ( a/2 ) * ( b/2 ) ) - ( 1/2 ) * ( ( a/2 ) * ( b/2 ) ).Здесь от площади исходного прямоугольника отнимаются площади двух прямоугольных треугольников, например, левого нижнего и правого верхнего, что и превращает прямоугольник ( 4-х угольник ) в 6-ти угольник. Упростим эту формулу.X = S - ( a * b )/4 = S - S/4 = ( 3/4 ) * S = ( 3/4 ) * 48 = 36 см²