Из набора чисел -3;0;5 выберите число, принадлежащее промежутку возрастания функции y = −( x +1)2 .

у = - (х + 1)²

Найдем производную:

у’ = (- (х + 1)²)‘ = -2(х + 1).

у’ = 0:

-2(х + 1) = 0,

х = -1 – точка экстремума.

При х < -1, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

При х > -1, у’ (х) < 0, значит, функция убывает.

Промежуток возрастания: (-∞; -1).

Ответ: Промежутку возрастания принадлежат число -3.