Решите биквадратное уравнение: x^4-29x^2+100=0

x ^ 4 - 29 * x ^ 2 + 100 = 0;(x ^ 2) ^ 2 - 29 * x ^ 2 + 100 = 0;Пусть x ^ 2 = a, тогда:a ^ 2 - 29 * a + 100 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b 2 - 4 * a * c = (- 29) 2 - 4 · 1 · 100 = 841 - 400 = 441;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (29 - √44)/(12 · 1) = (29 - 2)/12 = 8/2 = 4;x2 = (29 + √44)/(12 · 1) = (29 + 2)/12 = 50/2 = 25;Отсюда получим:{ x ^ 2 = 25;x ^ 2 = 4;{ x ^ 2 - 25 = 0;x ^ 2 - 4 = 0;{ (x - 5) * (x + 5) = 0;(x - 2) * (x + 20 = 0;{ x = 5;x = - 5;x = 2;x = - 2.