Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3 см и 4 см, боковое ребро 12 см. Найдите площадь поверхности описанного

Для того, чтобы найти площадь поверхности описанного шара, нам следует найти его радиус, радиусом является половина диагонали параллелепипеда, тогда обозначим диагональ параллелепипеда, как C1A, диагональ основания, как АС, боковое ребро СС1. С1А, АС и СС1 являются сторонами прямоугольного треугольника, поэтому можем найти C1A.AC = √3^2 + 4^2 = √25 = 5 см.СС1 = 12 см.С1А = √12^2 + 5^2 = 13 cм.Получили, что диаметр описанного шара равен 13 см, тогда радиус равен 6,5 см.Площадь поверхности шара:S = 4*R^2*π = 4*(6,5)^2*π = 169π см2.Ответ: 169π см2.